sábado, 28 de abril de 2012

La Final Olímpica de Tenis


Rafa Nadal y Roger Federer van a disputar la final del torneo individual masculino de tenis de los Juegos Olímpicos de Londres. Es 5 de agosto de 2012 y faltan escasas horas para que comience el partido en la pista central de Wimbledon.



La temporada de ambos ha sido fantástica, por lo que se prevé que sea un partido de muy interesante y disputado, sin que hay un claro favorito.






Voy a realizar una apuesta para ver quién se llevará la medalla de oro, y para ayudarme en mi decisión busco en internet adivinos especializados en temas deportivos, para que me predigan quién será el vencedor.



Y he encontrado las siguientes opciones:



1- Zoraida la a-Divina: acierta el 80% de las veces, y sus consultas cuestan 10 €.
2- Vicente el Vidente: tiene un porcentaje de aciertos del 60%, y pide 5 € por consulta.
3- Pierre Noaciertoniuna: apenas si pide 1 € por consulta, y tiene un porcentaje de aciertos del 10%.

¿Qué creéis que debería hacer? ¿A cuál de ellos crees que debería hacer la consulta?






Si lo has pensado, y crees haber resuelto el problema, puedes ver la




SOLUCIÓN.







Supongo que habrás pensado que quizás te merezca la pena consultar a Zoraida, ya que, aunque es la más cara (10 €), también es la que nos asegura un porcentaje de acierto mayor. Y si realizamos una apuesta elevada, compensaremos con creces el mayor coste de la consulta.

Sin embargo, en este caso, el coste de cada una de las opciones es completamente irrelevante para la resolución del problema. Basta con consultar a Pierre Noaciertoniuna, escuchar lo que dice, y hacer justo lo contrario.

De esta manera obtendremos una probabilidad de acertar el resultado del 90%, esto es: 1 - 10%, mayor que la de cualquiera de los otros dos. Y además, a un precio mucho más barato.



La solución viene dada por una de las propiedades básicas del cálculo de probabilidades, que es la siguiente:


Para un suceso o evento A, la probabilidad de que se produzca el suceso complementario o contrario A' es igual a 1 menos la probabilidad de A:


P(A')= 1 - P(A)